La sucesión de Fibonacci es una de las series
de las figuras más famosas de la historia. Se llama "código secreto de la naturaleza"
o “secuencia divina” porque se puede verificar en el mundo natural en muchos casos, como en
pétalos de girasol o la piel de las piñas. Tal vez ya hayas estudiado esto o lo hayas visto en
algún libro o película, como “El Código Da Vinci”. La sucesión de Fibonacci tiene un
estrecha relación con un número, que también es muy famoso: el número áureo,
también conocida como la “proporción áurea” porque está relacionado con la naturaleza y la belleza.
Soy Camilla Veras Mota, de BBC News Brasil, y en este video te explico
belleza de esta serie de números.
Y también hablo de la historia casi olvidada
de Fibonacci, el matemático italiano que dio nombre a esta secuencia y que desempeñó un papel clave
en el restablecimiento de Occidente como la cuna de ciencia, tecnología y comercio Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci,
escribió su famosa serie de números en 1202, cuando publicó el libro “Liber Abbaci”,
o “libro de cálculo” en portugués. La secuencia aparece en un número sobre la creación
y reproducción de conejos, que dice lo siguiente: Supongamos que una persona tiene un
pareja de conejos recién nacidos. Tardan 2 meses en llegar a la edad de
reproducción. Inmediatamente después de ese tiempo, tienen dos cachorros, que siempre serán un macho y una hembra.
A partir de entonces, se reproducen todos los meses, siempre dando origen a un macho y una hembra
hembra, sin que muera ningún animal.
Darse cuenta de que todo esto es demasiado
improbable desde un punto de vista biológico, pero la propuesta es válida para nuestros propósitos matemáticos.
La pregunta de Fibonacci al final del problema es: cuantas parejas de conejos
tendremos después de un año? Para llegar a este número, tenemos
pensar que durante el primer mes, nuestra pareja original de conejos todavía
no ha llegado a la edad reproductiva.
En el segundo mes, llegan a la edad adulta,
pero todavía tenemos sólo un par de animales. Al comienzo del tercer mes, el
pareja tiene su primer hijo, lo que nos deja dos parejas de conejos.
Al comienzo del cuarto mes, la primera pareja vuelve a reproducirse y la segunda completa su
maduración. De esta forma, nos quedamos con 3 pares. En el quinto mes, la primera pareja vuelve a encontrarse.
se reproduce y el segundo tiene descendencia por primera vez tiempo, pero el tercero vendrá a
madurez. Así que tenemos 5 pares. Estos ciclos reproductivos continúan cada
mes, de modo que al final de un año, la cantidad de parejas de conejos llega a 144.
Son precisamente los resultados de cada mes los que forman la secuencia que en realidad es infinita.
Lo único que necesitamos saber es que cualquier sea el número dentro de la secuencia, será
ser el resultado de la suma de los dos anteriores.
Por ejemplo: 13 sale de la suma de 5 y 8,
mientras que 21 es el resultado de 8 + 13. Entonces, si queremos saber cuántos pares de
conejos que tendremos en un año y un mes, solo nos falta suma 89 y 144 lo que da 233. Esta secuencia, tan famosa hoy en día,
Pasó completamente desapercibido en ese momento. Recién en el siglo XIX comenzaron los matemáticos
para estudiarlo No les tomó mucho tiempo Maravíllate con la frecuencia
cómo aparece en la naturaleza. Fue entonces cuando recibió oficialmente
el nombre de la secuencia de Fibonacci. Pero con el reconocimiento científico llegó
problemas o malentendidos que aún hoy existen. La primera es que esta serie en realidad
no fue inventado por Fibonacci. El registro más antiguo en el que ella
aparece es entre 450 y 200 antes de Cristo y está en un libro sobre métricas,
escrito por el matemático indio Pingala. La segunda es que, aunque la secuencia aparece
en varias estructuras naturales y patrones de crecimiento, no gobierna la naturaleza en un
universal incluso en estos dos aspectos. Veamos los pétalos de las flores,
que son el ejemplo clásico: Como explica el reconocido matemático y divulgador
Estadounidense Keith Devlin, autor de dos libros sobre Fibonacci, la serie de números realmente
aparece en los pétalos de varias flores con con más frecuencia de lo que te imaginas.
El lirio, por ejemplo, tiene tres pétalos, la prímula tiene 5, el espuela de caballero 8, el
Hierba de Santiago, 13, y achicoria, 21.
La margarita puede tener 13, 21 o 34 pétalos y la
girasoles, ejemplos más extremos de la secuencia de Fibonacci en flores, puede tener 21, 34,
55, 89 o 144 pétalos en la primera fila, emparejados respectivamente con otros
34, 55, 89, 144 o 233 el lunes. Puedes ver que el patrón se repite en varios
especies de flores y también en otros elementos de la naturaleza, pero no hay una regla general.
Hay otro aspecto que se suma a todo esto confusión. Y aquí es donde entra en juego el otro.
número famoso que cité al principio del video: el número de oro. Existe una relación muy estrecha entre el
secuencia de Fibonacci y el número áureo, una constante matemática que también es
muy antiguo, famoso y envuelto en misterio. Para resumir muy brevemente, lo que sucede es que,
si dividimos un número de secuencia de Fibonacci por el anterior, el resultado será
estar cada vez más cerca de 1.6180339887… Digo "cada vez más cerca" porque
cuanto mayor sea el número elegido, más se parecerá el resultado al número áureo.
En matemáticas, a menudo se representa por la letra griega fi y es infinito.
En el área cultural, es común decir que La proporción áurea tiene la característica de
ser naturalmente agradable al ojo humano.
Por eso dicen que ella puede ser
verificado en obras como el Partenón o “La Última Cena” de Leonardo Da Vinci.
En este último caso, por ejemplo, varios estudios demostró que el número áureo está presente en el
sala, en la mesa e incluso en la posición de los protagonistas. Pero, como señala Devlin,
no hay certeza de que la proporción aurea contiene la esencia de la belleza.
Para él, la mejor explicación de la existencia de todas estas teorías es que
los humanos somos buenos para reconocer estándares e ignorar cualquier cosa que vaya en contra de ellos.
Vale recordar que quien dice esto es un experto cuyo último libro sobre Fibonacci
establece, en el título, que este “olvidado genio matemático" "cambió el mundo".
Pero entonces, ¿cuál fue el verdadero legado del matemático italiano? El gran mérito de Fibonacci
fue su enorme influencia en popularización en Europa del sistema numérico
Indo-árabe, el mismo idioma que todavía usamos hoy.
De hecho, la mayor parte de su "Libro de Cálculo"
consiste en explicar los conceptos básicos del sistema: como se escriben los numeros del 0 al
9 y también cómo sumar, restar, Multiplica y divide usando dígitos.
Pero estos conceptos, que parecen tan obvios hoy en día, no eran así antes del siglo XIII.
Muchos académicos en Europa no sólo sabían sino que También utilizó el sistema numérico indoárabe.
Pero los comerciantes y la gente en general todavía usó el sistema romano, que requería,
por ejemplo, que los cálculos fueron hecho con el dedo o utilizando ábacos.
Fibonacci fue fundamental al final. de la Edad Oscura europea y el comienzo de
una nueva era, en la que el continente volvió a la vanguardia de la ciencia y el comercio.
Según Devlin, la historia prácticamente se olvidó de Fibonacci porque,
difundiendo las matemáticas modernas, produjo cambios tan poderosos que fueron
absorbida por la sociedad de tal manera que, unas generaciones más tarde, la gente ya consideraba
el conocimiento que produjo como una presuposición.
Al final, la verdadera revolución de Fibonacci
estaba enseñando que dos más dos es igual a 4. Me quedaré. te gustan los videos
sobre matemáticas, así? déjalo aquí en los comentarios
¡Hasta la próxima!.