¿Cómo calcular el IVA? Cuando ya está incluido en el precio (Explicación paso a paso)

hola y bienvenidos a otro vídeo de mate fácil en este vídeo vamos a ver cómo calcular el iva sobre un precio y vamos a tener dos casos voy a explicar dos casos porque me han estado preguntando mucho en otro vídeo que subí cómo podríamos calcular el iva sobre un precio que ya lo incluye y en aquel vídeo yo explicaba cómo calcular el iva sobre un precio que todavía no lo incluye entonces vamos a explicar los dos casos para que quede todo esto bien claro caso uno va a ser cuando tenemos el precio sin el iva y vamos a ver cómo calcular cuánto se pagaría de iva y caso número dos es cuando ya nos dan el precio con el iva incluido y queremos saber cuánto se está pagando del iva bueno vamos a empezar con el caso 1 el caso 1 es muy sencillo simplemente bueno vamos a verlo con un ejemplo se nos dice por ejemplo que una pantalla tiene un precio de 10.000 pesos sin incluir el iva y se nos pregunta cuánto se pagará de iva bueno aquí vamos a considerar que diba corresponde al 16% sobre el precio pero bueno con cualquier otro porcentaje se haría el mismo procedimiento lo que se hace básicamente es lo siguiente empezamos con el porcentaje que es el 16 lo vamos a dividir entre 100 cuando dividimos 16 entre 100 es lo mismo que recorrer el punto decimal dos lugares hacia atrás entonces aquí hay un punto decimal al final del 16 lo recorremos dos posiciones y nos queda punto 16 osea 0.16 o igual pueden hacer esta división en la calculadora 16 entre 100 y les va a dar 0.16 lo siguiente que se hace es multiplicar esta cantidad por el precio 0.16 por los 10.000 al multiplicar nos da 1600 esta cantidad que nos dio de resultado es lo que corresponde al iva es decir se pagará 1600 de iva entonces así ya hemos respondido la pregunta y cuánto se pagaría entonces en total ya cuando vamos a apagar la pantalla bueno pues hay que pagar tanto el precio que nos dice aquí más él iba así que el total pues va a ser el precio más el iva así que hay que sumar los 10.000 que cuesta la pantalla más 2600 que se pagan de iba y eso nos da un total de 11 mil 600 de esa manera calculamos el iva cuando el precio todavía no lo incluye ahora veamos el caso número 2 en el caso número 2 se nos da el precio con el y vaya incluido y queremos saber cuánto de ese precio corresponde al iva bueno vamos a verlo con el mismo ejemplo ahora se nos dice una pantalla tiene un precio de 11 mil 600 y ya tiene el iva incluido entonces se nos pregunta cuánto se pagará de iva bueno nosotros ya hicimos este ejercicio hace un momento pero vamos a suponer que no sabemos no no sabemos cuánto cuesta la pantalla sin el iva pero si sabemos que con el iba a cuesta 11 mil 600 si queremos saber cuánto de ese precio corresponde al iva en este caso igual consideramos iva de 16% y empezamos igual que antes dividiendo el 16 entre 100 y eso nos da 0.16 como ya vimos pero lo siguiente que tenemos que hacer es dividir el precio total que es el 11 1600 entre 1.16 o sea es esta cantidad que nos había quedado aquí pero sumándole uno en lugar del cero entonces tenemos un 1 y dividimos 11.600 entre 1 punto 16 y esto nos da un total de 10 mil s 10.000 correspondería al precio sin iva el precio sin iva es entonces de 10.000 y para saber cuánto se pagó de iva pues sencillamente el iva va a ser el total que se pagó menos el precio sin el iva que en este caso pues va a ser 11 mil 600 menos los 10.000 que son 1600 como ya lo habíamos calculado hace un momento bueno aquí puede resultar un poco confuso porque muchos podrían pensar si nosotros tenemos un determinado precio ya tiene el iva incluido pues simplemente hay que descontar el iva sobre este sobre este precio y cuando nosotros calculamos un descuento lo que hacemos es al precio multiplicarlo por el porcentaje y luego a ese precio restarle lo que nos quedó no lo que nos quedó de esa multiplicación bueno eso sería incorrecto hacerlo y vamos a ver por qué bueno en este ejemplo que estuvimos viendo vimos que el total que se pagó fueron 11 mil 600 de los cuales el precio de la pantalla sin iva' fueron 10.000 y el iva fueron fue de 1600 entonces si nosotros quisiéramos hacerlo como un descuento lo que tendríamos que hacer es multiplicar el 11 1600 por 0.16 lo cual nos daría 1856 y luego estos descontárselo del total y eso sería el precio sin el iva es decir que el iva estaríamos diciendo que es de 1856 estamos calculando entonces una cantidad que es mayor a la real que en realidad son 1600 entonces cuando nosotros vamos a calcular ya el iba sobre un precio que ya lo incluye no se hace una resta sino una división y ahora lo que voy a hacer es explicarles algebraica mente porque es así y después de eso veremos otro ejemplo para que todo esto quede bien claro bueno vamos a llamar x al precio sin el iva incluido entonces como x es el precio sin el iva el iva lo calculamos multiplicando x por 0.16 como ya vimos es decir que 0.16 x corresponde al iva y como ya sabemos el total pues es sumar el iva más el precio sin el iva entonces va a ser el x mas el 0.16 x ese es el total que se está pagando en nuestro ejemplo el total corresponde a 11.600 así que estaríamos diciendo que x mas el 0.16 x es igual al 11.600 si sumamos estos dos términos eso nos da 1.16 y ahora el 1.16 que está aquí multiplicando pasa dividiendo y nos queda que entonces x se obtiene dividiendo 11.600 que fue el total entre 1.16 y eso es exactamente lo que hicimos hace un momento de esa manera obtenemos x que es el precio sin el iva y que en este caso corresponde a 10000 entonces esta es básicamente la razón por la que hay que dividir / 1.16 y no hacer un descuento o una resta bueno vamos a ver otro ejemplo ahora se nos dice juan compró una computadora de 15 mil pesos con el iva incluido y se nos pregunta cuánto pago de iva entonces dentro de estos 15 mil ya está incluido el iva y queremos saber cuánto se pagó de iva bueno pues igual que antes lo que tenemos que hacer para obtener el precio sin el iva es dividir 15 mil entre 1.16 al hacer la división nos queda 12 mil 900 31.03 aquí se hizo un redondeo a dos cifras porque bueno pues generalmente se maneja hasta centavos así que se redondeó y este precio que obtuvimos aquí es entonces el precio real de la computadora o sea sin incluir el iva por lo tanto él iba para corresponder a estos 15 mil restarle esta cantidad que obtuvimos aquí y eso nos da un total de 2000 68.97 esta sería la cantidad de iva que se está pagando en estos 15 mil ahí incluído bueno eso sería todo si les gustó este vídeo apoyen me regalándome un like suscriban a mi canal y compartan mis vídeos y recuerden que si tienen cualquier pregunta o sugerencia pueden dejarla en los comentarios