LAURENCE EAVES: El número del que me gustaria hablar contigo hoy es sobre el 69. Y resulta ser un número importante para esta pequeña calculadora de bolsillo. Bien, para explicar esto, necesito decirte algo sobre los números factoriales. Voy a comenzar por explicar lo que es el símbolo factorial de n es, donde n es un
entero, por ejemplo, 1, 2, 3, 4, cualquier entero como esos. Bueno, es n con un símbolo de exclamación después de él. Y tiene un significado especial en matemáticas. No significa n, gritado en voz alta. Es un símbolo especial en matemáticas. Ahora, factorial de 1 es trivial. 1 factorial es solo 1 en sí mismo. Pero factorial de 2, bueno, eso es
bastante poco interesante también. Es solo 1×2, y eso es igual a 2. Y factorial de 3 es igual a 1x2x3, que es igual a 6. Y factorial de 4 es 1x2x3x4, que es igual a 24.
Ahora, si vamos a factorial de 5,
eso es todo lo lejos que puedo llegar sin tener que escribir cosas hacia abajo y hacer cuentas fácilmente en mi cabeza, pero eso es igual a 120. Entonces estos números aumentan
bastante rápido. Entonces es divertido calcular factorial de 20, y puedo continuar este proceso. Pero es mucho más fácil de conseguir
con mi calculadora de bolsillo Así que hagamos 20! Así que ponemos 20, y ahora me doy cuenta, para obtener el factorial, ahí está. Es x con un signo de exclamación
detrás, y eso está en amarillo. Así que tengo que presionar la tecla Shift, y luego presiono la tecla, 20 factorial todo listo para seguir. Así que ahora pongo igual, y esto
viene a ser 2.432902008 –y esto es un poco importante– x 10^18.
Entonces esto es un número realmente grande. Ese número es mucho, mucho más grande que el número de estrellas en nuestra galaxia y un poco
más pequeño que el número de estrellas en el universo observable. Ahora 69, si trabajamos factorial
de 69, resulta que este es el número factorial más grande que puedo calcular en mi pequeña calculadora de bolsillo. 69, y luego hacemos Shift, y
¿Qué obtengo con esto? Obtengo 1.711224524 –y ahí es cuando mi calculadora
para– x10^98. Ahora, puedes ver que estamos llegando bastante cerca de este gran número de 10^100. Y resulta que ese es el factorial más grande, que puedo completar en mi calculadora Si voy al siguiente número,
factorial de 70, que, por supuesto, es solo 70 veces el factorial de 69. Entonces lo pondré, y luego intentaré
calcular el factorial. ¿Qué obtengo? BRADY: Error. LAURENCE EAVES: Entonces obtengo
error, lo que significa que los números se vuelven demasiado grandes para mi calculadora Ahora, los números factoriales son
interesante en sí mismos.
Pero para nosotros los físicos, ellos
Realmente son muy importantes en estadística y en estadística
física. Estas cosas surgen en formas muy
hermosas y conducen a todo tipo de cosas exóticas, como las
propiedades de los electrones, e incluso las propiedades de esas otras fuentes de partículas, los Bosones. Pero eso es un poco de otra historia..