Todo lo que un Qubit puede Enseñarte sobre Física Cuántica

Hoy vamos a hablar sobre mecánica cuántica…
Pero hemos querido aprovechar la ocasión para investigar cómo enseñarla mejor. Por
eso, antes de que continúes viendo el vídeo te pedimos que rellenes una encuesta inicial
que encontrarás en la descripción. Te llevará menos de un minuto. Al terminar el vídeo
también te pedimos que contestes una encuesta final. Si rellenas ambas, podrás elegir el
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colaboración y empecemos! (Ejem)
Como ya sabréis la unidad mínima de información que maneja un ordenador es el bit, su “letra”.
Nosotros hablando combinamos más de 20 letras para transmitir ideas, un ordenador utiliza
solo dos.

Los puedes llamar como quieras, arriba abajo, blanco negro, vivo muerto o
(como se hace por razones prácticas) cero o uno, el bit. Y los bits no son algo solo
abstracto, puedes realizarlos en sistemas reales. Cualquier cosa que pueda tomar dos
valores funciona como un bit: poner una pelota en una estantería o en la otra, poner un
punto o una raya en un papel o (como se hace por razones práctica) dejar o no pasar una
corriente eléctrica.

¿Qué ocurre? Que tras el descubrimiento
del extraño mundo cuántico, los físicos se han dado cuenta de que podría haber una
unidad de información… Tal vez mejor para algunas cosas.
La idea es pensar qué le pasaría a un bit si siguiera las reglas de la mecánica cuántica.
Un bit cuántico; un qubit. ¿Qué tienen de especial las reglas cuánticas? Primero,
aumenta bastante el número de estados en los que puede estar el qubit. No sólo está
limitado a cero y uno; sino que puede estar en una superposición de ambos; una mezcla
de los dos estados en cualquier proporción. En esta representación cuanto más arriba
apunte la flecha, más relevante será el estado cero en la superposición, y cuánto
más abajo apunte más relevante será el uno. ¿Sencillo, verdad? Pues no, porque las
combinaciones también pueden ser negativas.

Literalmente puede haber un estado que sea
cero menos uno. Pero aún no hemos acabado, porque los coeficientes de estas mezclas también
pueden hacerse con números complejos, lo que aumenta infinitamente las posibles configuraciones
de un qubit. Todo este conjunto de estados se puede visualizar con la Esfera de Bloch.
Y, justo como antes, en la actualidad podemos encontrar sistemas físicos que se comporten
como qubits. Por ejemplo, la polarización de un fotón, el spin de una partícula, la
posición de un átomo atrapado en un potencial de doble pozo o el estado de un electrón
dentro de un átomo.

Pero tranquilos, no os agobiéis con las combinaciones
complejas y negativas; en esta esfera se mantiene lo anterior: cuanto más arriba apunte la
flecha más importante será el estado cero y lo contrario para el estado uno. Quedaos
con eso. Sin embargo, y a pesar de que un qubit puede
estar en infinitas superposiciones distintas, observarlas es complicado. En un qubit, lo
único que acabarás midiendo es si está en el estado cero o en el uno. En el mundo
cuántico, medir es una operación que perturba el estado inicial y obliga al qubit a alinearse
con el eje vertical. Es este alineamiento (o proyección) lo que acabamos observando.
Ahora, ¿se alineará apuntando hacia arriba, lo que corresponde a medir el estado cero,
o lo hará hacia abajo, lo que corresponde al estado uno? Si tenemos cien qubits iguales,
y los medimos todos de la misma manera, encontraremos que, de forma aleatoria, algunas veces obtendremos
cero y otras veces uno… pero hay un patrón. Mirando la cantidad de veces que aparecen
cero y uno resulta que está relacionada con la orientación de la flecha.

Cuanto más
arriba apunta la flecha más veces aparece el cero, y cuanto más abajo apunta la flecha
más veces aparece el uno. ¿Os suena? Cuanto más relevante sea uno de los estados en la
superposición más probable es que lo acabes observando cuando hagas la medida. En concreto,
la probabilidad exacta de medir cada estado es el módulo cuadrado del coeficiente que
le acompaña. Pero, como antes, no os comais la cabeza con esto: lo importante es que cuanto
más arriba, más probable es que midas “cero”. De hecho si la flecha está completamente
vertical, en el estado cero, siempre que la midas observarás cero, y lo mismo está garantizado
para el estado uno. En estos dos casos el qubit se está comportando como un bit clásico.
Pero, si la flecha apunta en cualquier otra dirección el resultado será completamente
aleatorio, impredecible, por mucho que tengas las probabilidades.
Este comportamiento azaroso, el hecho de que no podamos predecir que va a salir, no proviene
de nuestra falta de información del qubit, o de no tener buenas teorías o herramientas
precisas para medir… Es algo intrínseco al mundo cuántico.

De manera natural, el
estado del qubit no está determinado ni en cero ni en uno, es una propiedad que está
indefinida. Pero cuando medimos y le obligamos a que nos de un valor, el qubit cambia, se
proyecta en el eje y la superposición en la que estaba antes se ha perdido. Medir en
el mundo cuántico tiene graves consecuencias. Ok, si esto ya es raro, atentos a lo siguiente:
Hasta ahora nos hemos estado centrado en un eje de la esfera de Bloch, el eje vertical,
el que los físicos solemos llamar el eje Z. Este eje era nuestra referencia, marcando
cuál es el estado cero y cuál es el estado uno. Pero nosotros podríamos medir en otro
eje, por ejemplo el eje horizontal, el eje X. Al igual que antes forzábamos al qubit
a proyectarse en cero o en uno, al medir en el eje X le estamos forzando a proyectarse
en el estado que apunta a la derecha o en el que apunta a la izquierda. Cuanto más
inclinada esté la flecha a la derecha más probable será que, si mides el qubit, lo
observes allí, y justo lo contrario para la izquierda.
En términos de cero y uno, el estado “derecha” corresponde a sumar equitativamente cero y
uno, y el estado “izquierda” corresponde a restar equitativamente cero y uno.

Y esto
tiene consecuencias. Imagina que partimos de un estado cualquiera
que no conocemos y decidiéramos medir primero en X y luego en Z para intentar dilucidarlo.
Lo que vamos a obtener en primer lugar es un estado horizontal, por ejemplo “derecha”,
y ahora sobre este estado vamos a medir en Z. Pero como el estado derecha es una mezcla
perfecta de cero y uno, tenemos la misma probabilidad de que, al medir en Z, proyectemos en uno
u otro, ¡fifty fifty! Una vez hemos medido en X, por mucho que midamos en otros ejes
ya no podemos obtener más información del estado inicial. Pero esto no es culpa del
eje X. Fijaos: en términos de “izquierda” y
“derecha” el estado cero es una suma equitativa de derecha e izquierda y el estado uno es
una resta equitativa de derecha e izquierda. Eso implica que si en vez de medir primero
X y luego Z, lo hago al revés, tendré el mismo problema: el estado se proyectará sobre
el eje Z (supongamos que sale uno) y, como hemos visto, estamos delante de una mezcla
perfecta de izquierda y derecha, ¡fifty fifty otra vez!
Además el estado final al que llegamos midiendo primero en X y luego en Z no es el mismo que
al que llegamos midiendo primero en Z y luego en X.

Esta es una de las cosas más peliagudas
de la cuántica: de repente el orden de los factores SÍ altera el producto. Es precisamente
esta la semilla que genera un famoso principio. Piensa en una flecha que está muy cerca del
estado cero. Eso quiere decir que si ejecuto una medida en Z es muy muy probable que acabe
obteniendo cero. Tengo bastante certeza de lo que va a pasar. Pero si lo mido en el eje
X, las probabilidades de obtener derecha o izquierda son iguales, por lo que tengo una
incertidumbre casi completa del resultado. El qubit al ganar definición en Z, la pierde
indeterminándose en X. Este es el famoso principio de indeterminación de Heisenberg.
Y, sí, lo hemos sacado de un solo qubit. Como véis los qubits son radicalmente distintos
a los bits clásicos. Hagamos un resumen. Para empezar un bit solo puede estar en dos
estados, un qubit en infinitos. Segundo, el valor de un bit clásico está perfectamente
definido antes de que yo lo mida mientras el valor de un qubit está indefinido antes
de observarlo.

Tercero, medir no afecta al estado de un bit clásico, mientras que medir
el estado de un qubit lo destruye. Y cuarto, en un bit clásico solo puedes medir el valor
cero o uno (es decir, el eje Z), mientras que un qubit puedes medir infinitos ejes…
Aunque hay que tener cuidado con el orden en el que haces varias medidas.
Son todas estas diferencias las que hacen que el qubit sea tan interesante para almacenar,
procesar y transmitir información. De hecho, ya se están utilizando para crear las comunicaciones
más seguras de todo el mundo. Pero eso lo veremos en un próximo vídeo. Si has rellenado la primera encuesta, ¡no
te olvides de rellenar la segunda! ¡Y ya sabes si quieres más ciencia solo tienes
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