– [Jade] Gracias a Curiosity Stream por patrocinar este episodio. Obtenga acceso a mi
servicio de transmisión de video, Nebula, cuando se registre en Curiosity Stream usando el enlace en la descripción. (música suave y alegre) – Hola, bienvenido a Up and Atom, soy Jade. ¿ Qué pasaría si te dijera que hay
una técnica matemática en la que puedes probar que tienes razón sin siquiera decirle a nadie, en qué es que tienes razón? Suena imposible, ¿no crees? ¿ Cómo puedo probarte que un secreto que conozco es verdad
sin decírtelo? Así, tenemos un tarro de nubes de caramelo. Alcanzo y elijo dos. Te juro que son de diferentes colores pero no quiero que
sepas cuáles son los colores. ¿ Cómo puedo probar que
son de diferentes colores sin mostrárselos o decirles cuáles son los colores? Siéntase libre de pausar el video y pensar en esto si lo desea. Muy bien, pongo las
nubes de caramelo debajo de dos tazas. Cuando cierro los ojos, cambias los lugares
de las tazas o las dejas. Luego miro lo que hay debajo de
las copas y te digo correctamente si las cambiaste
después de supongo que correctamente una vez, no te vas a
convencer mucho, ¿verdad? Mis posibilidades de adivinar si los cambiaste
fueron 50-50 o 1 y 2.
Así que lo hacemos de nuevo. Porque esta afirmación que estoy
demostrando es realmente cierta. Las nubes de caramelo son de diferentes colores. Estoy en lo cierto de nuevo. Ahora, las posibilidades de que esto sea
una casualidad son uno y cuatro. Podemos seguir todo el tiempo que quieras. Si quieres tener menos del 1% de posibilidades de que te esté mintiendo, solo tendríamos que repetir esto siete veces. Si repetimos la rutina de intercambio o no intercambio 100 veces, las posibilidades de que responda correctamente cada vez sin saber que las
nubes de caramelo con diferentes colores son menos de 7.89 veces 10
elevado a menos 31, prácticamente imposible. Este número, en realidad no es cero. Así que no he dado una prueba matemática de que no puedo estar mintiendo,
pero si no estamos satisfechos, podemos continuar hasta que
las probabilidades de que esté mintiendo sean menores que cualquier
número distinto de cero que elijas. Entonces decimos que he probado
que conozco un verdadero secreto y tú has comprobado
que conozco un verdadero secreto.
No solo encontramos esto en
una hoja de papel en alguna parte. Interactuamos para construir esta prueba. Nuestro juego de nubes de caramelo
cumple con todos los requisitos de lo que se llama una prueba de conocimiento cero. Un tipo especial de prueba interactiva en la que una de las partes demuestra que
sabe algo sin revelar ninguna información. En nuestro ejemplo, yo era el probador
y tú eras el verificador. Probé que tenía el secreto respondiendo todas las preguntas correctamente. Y lo verificaste al saber si habías cambiado las copas y, por lo tanto, saber cuál
debería haber sido la respuesta o no. Ahora, pensemos en cómo hicimos esto. Saber que seríamos capaces de construir una prueba de conocimiento cero. Ambos teníamos que ser honestos. Estaba diciendo la verdad. Realmente sabía el secreto de que las nubes de caramelo
eran de diferentes colores. Ambos seguimos el protocolo. Dijiste la verdad sobre si habías cambiado
las tazas cada vez. Y te dije correctamente
si tú también lo hiciste o no. Esta propiedad de una prueba de conocimiento cero se llama completitud. Siempre que el probador realmente tenga un secreto y ambas partes sigan el protocolo, el verificador estará de acuerdo en que el probador realmente
conoce el secreto.
Eso cubre la idea de
que queremos poder probar cosas que son ciertas. La solidez es lo que garantiza que no podamos probar nada falso. En la práctica, esto significa que
podemos tener la posibilidad de que mi mentira sea tan pequeña como queramos. No habría podido decir correctamente si cambiaste los vasos cada vez, a menos que mi afirmación de que las nubes de caramelo eran de diferentes colores fuera cierta. Y finalmente, no tienes
más conocimiento al final del que tenías al principio. No sabes los colores
de las nubes de caramelo ni cual es cual
solo verificaste lo que te dije que eran de diferentes colores.
Esto se llama conocimiento cero. El verificador no solo no puede engañar y aprender más de
lo que se supone que debe hacer, sino que también se intercambia la audiencia de un espía. No lo hizo, no lo
intercambió, lo intercambió no lo hizo, y así sucesivamente. No sería capaz de decir si inventamos todo o si realmente verificamos algo porque solo tú lo sabes,
si cambiaste las copas. Por lo tanto solo nosotros sabemos que
mis respuestas fueron correctas. Entonces, para calificar, una prueba de conocimiento cero debe satisfacer las tres condiciones,
integridad, solidez y conocimiento cero. Si encuentra la existencia de
cero, su conocimiento prueba difícil creer que no está solo. Los primeros revisores del
innovador artículo tampoco debieron creer que
fuera posible porque el artículo fue
rechazado varias veces cuando finalmente fue aceptado. Sus autores, Shafi Goldwasser y Silvio Micali, recibieron el premio A.M.Turing de la asociación de
maquinaria informática, generalmente considerado el premio más alto en ciencias de la computación, a veces llamado el premio Nobel de ciencias de la computación.
Bien, esto es genial, pero ¿podemos usarlo para algo? ¿ Hace apenas seis o siete años? No hubo aplicaciones del "mundo real" de pruebas de conocimiento cero, pero eso ha cambiado
con la creciente popularidad de las criptomonedas. Para la primera criptomoneda, el inventor de Bitcoin esencialmente
tuvo que elegir entre confianza y privacidad. Para que la gente crea que
no la están estafando. Tenía que haber un
registro público permanente e inalterable de cada transacción de Bitcoin. Esto se llamó la cadena de bloques. El problema es que si esa persona usó Bitcoin para pagar algo
como el tratamiento del cáncer, esa transacción es pública. Ahora cualquiera puede ver que la usuaria Jane Bit pagó por el tratamiento del cáncer. Eso es un gran compromiso de privacidad. Ingrese pruebas de conocimiento cero. Para algunas criptomonedas, las personas ya no tienen que realizar tales
transacciones públicas. Los algoritmos de prueba de conocimiento cero
han avanzado hasta el punto de que se pueden usar
para verificar la cadena de bloques sin decir realmente qué hay en ella.
El contenido del registro
de cada transacción de la cadena de bloques es un secreto y se utilizan pruebas de conocimiento cero
para verificar que el registro sea correcto sin revelar ninguna información. Otra cosa interesante acerca de las
pruebas de conocimiento cero es que cada proposición matemática que tiene una prueba también tiene
una prueba de conocimiento cero. De acuerdo, entonces una proposición es
solo una declaración matemática que es verdadera o falsa. Por ejemplo, la suma de los ángulos en un triángulo es 180 grados
es una proposición verdadera en nuclearidad y geometría. Los ángulos interiores de un
cuadrado suman 300 grados es una proposición falsa en
nuclearidad y geometría. Ahora consideremos la que es quizás la pregunta abierta más famosa
de todas las matemáticas, la hipótesis de Riemann. El enunciado de la
hipótesis es una proposición. Simplemente no sabemos si es verdad. Resulta que si tienes una prueba de la hipótesis de Riemann, entonces puedes demostrarme que
realmente tienes una prueba sin dar ninguna
información sobre la prueba. En otras palabras, si hay una
prueba de la hipótesis de Riemann, hay una prueba de conocimiento cero
de la hipótesis de Riemann.
Y esto se aplica a todas las
proposiciones matemáticas con la demostración. ¿ No es una locura? Lo que es aún más loco es que este resultado se
demostró coloreando gráficos. Déjame saber en los comentarios si quieres que haga un video de seguimiento sobre cómo se hizo. Pruebas de conocimiento cero,
cambie la idea de una prueba de un objeto estático que
cualquiera podría levantar y leer a un juego interactivo
entre dos jugadores. Este es un avance fundamental para la informática y la criptografía. Tengo una confesión que hacer para alguien que pasa sus días leyendo sobre informática, sé vergonzosamente poco
sobre criptomonedas.
Estudiar para este video fue
la primera vez que aprendí qué era realmente la cadena de bloques. De todos modos, me dio bastante curiosidad y quería estar al día. Así que encontré un documental muy bueno sobre Curiosity Stream llamado
"The Blockchain Revolution". Aprendí qué era blockchain y cómo podría afectar no
solo el futuro del dinero sino también los vehículos autónomos, las energías renovables y la identidad digital. Es una idea revolucionaria,
mucho más grande que el dinero. Pero también aprendí sobre
su tamaño reducido, cómo hizo que las personas perdieran
millones de dólares en una estafa. Si está interesado en obtener
más información sobre la cadena de bloques y cómo funciona, puede ver este documental de forma gratuita registrándose en Curiosity Stream con el enlace en la descripción.
Curiosity Stream es un
servicio de documentales galardonado con miles de títulos,
desde la exploración espacial hasta el nacimiento de Internet, las guerras cibernéticas y la nanotecnología. También están apoyando a un grupo de nosotros, creadores educativos de YouTube con nuestra propia plataforma de transmisión, Nebula, donde Curiosity Stream se trata de documentales de gran presupuesto. Estamos construyendo Nebula
porque queremos un lugar para que los creadores electrónicos de educación
prueben nuestras nuevas ideas de contenido que podrían no funcionar en YouTube. Hice un documental sobre
si las matemáticas se inventan o se descubren, que
puedes ver si quieres. Curiosity Stream ama a los
creadores independientes y quiere ayudarnos a hacer crecer nuestra plataforma. Así que están ofreciendo a los espectadores de Up and Atom, acceso gratuito a Nebula, cuando se registran en
www.curiositystream.com/upandatom.
También están ofreciendo un 26% de
descuento a los espectadores de up y atom. Son dos servicios de transmisión
por solo $ 14.79 por año. Al suscribirse a Curiosity Stream, no solo me ayudará a mí, sino a toda la comunidad educativa. Gracias por mirar y gracias a todos mis patrocinadores. Te veré en el próximo episodio. Adiós. (música suave y alegre).